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数学教案-充分条件与必要条件

浏览次数: 842次| 发布日期:06-12 12:27:28 | 高一数学教案
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AB的什么条件

B 的什么条件

是有理数

是实数

   

   

是奇数

是偶数

   

   

   

   

   

是4的倍数

是6的倍数

   

(学生活动,教师引导学生作出下面回答.)

  ①因为有理数一定是实数,但实数不一定是有理数,所以 的充分非必要条件, 的必要非充分条件;

  ② 一定能推出 ,而 不一定推出 ,所以 的充分非必要条件, 的必要非充分条件;

  ③ 是奇数,那么 一定是偶数; 是偶数, 不一定都是奇数(可能都为偶数),所以 的充分非必要条件,

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  ④ 表示 ,所以 成立的必要非充分条件;

  ⑤由交集的定义可知 成立的充要条件;

  ⑥由 ,所以 成立的充分非必要条件;

  ⑦由 ,所以 成立的必要非充分条件;

  ⑧易知“ 是4的倍数”是“ 是6的倍数”成立的既非充分又非必要条件;

  (通过对上述问题的交流、思辩,在争论中得到了正确答案,并加深了对充分条件、必要条件的认识.)

  例2  已知 的充要条件, 的必要条件同时又是 的充分条件,试 的关系.(投影)

  解:由已知得

  所以 的充分条件,或 的必要条件.

  4.小结回授

  今天我们学习了充分条件、必要条件和充要条件的概念,并学会了判断条件AB的什么条件,这为我们今后解决数学问题打下了等价转化的基础.

  课内练习:课本(人教版,试验修订本,第一册(上))第 35页练习l、2;第36页练习l、2.

  (通过练习,检查学生掌握情况,有针对性的进行讲评.)

  5.课外作业:教材第36页      习题1.8    1、2、3.



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