关于“复式条形统计图”教学的思考

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　　复式条形统计图是五年级（上册）的教学内容，是继单式条形统计图后学习的又一个统计知识。苏州市吴中区东山中心小学的吴烈老师和滨海中学附属双语小学的陈斌老师关于“复式条形统计图”的教学设计，都比较好地理解了教材的编写意图，制定了恰当的教学目标，设计了较好的学习活动，都突出了整体性，强调了过程性，使“复式条形统计图”的教学拓展了学生的统计能力，发展了“数据感”，提升了数学素养。
　　一、突出整体性
　　复式条形统计图教学最直接的基础是单式条形统计图。单式条形统计图的教学已经让学生理解了条形统计图的特点，而“复式”的数据信息相对比较复杂，使得读图也更为复杂，于是为了方便读图，需要出现图例，需要归类呈现数据信息。因此，在教学时要整体考虑知识之间的关联，沟通“单式”“复式”之间的联系。例如，吴老师首先出示了复式条形统计图，引导学生比较“这张条形统计图与我们以前学过的条形统计图有什么相同和不同的地方”；陈老师则在出示北京和桂林各个季度平均气温的单式统计图后，先复习“这是什么统计图，它由哪些部分组成”，在此基础上引导学生创造新的统计图，也就是复式条形统计图，两位老师的教学设计，使复式条形统计图的新知有厚实的生长基础，也帮助学生理解了单式、复式的实质性联系和区别。
　　复式条形统计图的教学隶属于“统计与概率”领域，因此，教学不能仅仅停留在对复式条形统计图的认识和制作上，而要把复式条形统计图的教学置于“根据统计目的，收集数据、整理数据、分析数据”的解决实际问题的过程中，增强学生的统计意识，发展统计能力。例如，陈老师设计了“如何比较两个城市各季度的平均气温”的实际问题情境中，引导学生思考：在原有收集数据整理的基础上，如何用一幅图更好地反映两个城市各个季度的平均气温情况呢？吴老师在学生初步认识复式条形统计图后，引导学生把统计图转换成统计表，并对数据进行简单分析，比较分析数据时是看统计图方便还是看统计表方便等。这样设计，把复式条形统计图置于统计的整体教学目标中，既有侧重地认识和理解复式条形统计图的相关知识，又同时增强统计意识，增进对统计方法的认识和运用。
　　二、强调过程性
　　学生的学习不是单纯的模仿、练习和记忆，要通过自主的数学活动，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解数学实质，发展学生的思考能力。因此，两位教师的教学设计中都非常强调复式条形统计图的特点和制作方法的知识形成过程。例如，吴老师在“你知道蓝颜色直条和红颜色直条分别代表什么吗？你从什么地方看出来的？”“通过观察上面的统计图，你了解到了哪些信息？”等问题的引导下，让学生在观察、思考，比较、分析，讨论、交流的学习过程中认识复式条形统计图的结构，学会解释复式条形统计图的统计意义。陈老师让学生在“尝试把两个城市各季度的平均气温画在一幅统计图中”的学习任务指引下，经历“探究－交流－思考－构建－分享”的过程，并在教师的引导下，通过交流、评价、质疑，不断修改完善“不成熟”的复式条形统计图，生成了正确的复式条形统计图，学生亲历了新知的形成过程，在解决这些问题的过程中领悟到了复式条形统计图存在的必要性和合理性，体悟到复式条形统计图的内在价值。
　　要发展学生的统计观念，就要让学生学会自觉地从统计的角度去思考问题、解决问题。因此，复式条形统计图的教学要反映数学知识的应用过程，要让学生主动地从统计的角度运用复式条形统计图去解决一些现实的问题，感受统计活动的价值与作用，形成运用数学的意识。例如，吴老师在“实践运用，巩固新知”的环节选择了某校近视人数情况及我们班男、女生最喜欢的球类运动的真实问题，陈老师在“经历过程，深化认识”的环节选择了上海市、海口市2004年国庆期间空气质量情况及中美两国在23～28届奥运会上获得的金牌情况的实际问题，通过经历“统计需要—收集、整理、描述数据—分析数据”的过程，进一步理解和掌握复式条形统计图的知识技能，感悟数学思想，积累活动经验。
　　另外，两位教师基于对教材和学生的独特理解，在“突出整体性，强调过程性”的共性特点的基础上，教学设计还呈现出各自特色。

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　　其次，练习巩固环节各有侧重。吴老师的教学设计在练习巩固环节使用的标题是“实践运用，巩固新知”，陈老师则用“经历过程，深化认识”作为小标题。显然，两位教师的练习巩固是有所侧重的，吴老师侧重“运用”，陈老师侧重“认识”。从实际的练习题的安排上，吴老师配合前面的教学，重在实际应用的过程中，强化复式统计图的制作方法的巩固强化；陈老师则比较多地关注读图解释，因为前面学生在“创造”的过程中，学生对复式条形统计图的制作过程有了较为深刻的体验。这样有侧重的练习设计与前面的新授设计相得益彰，较好地体现了一节课的整体目标。
　　最后，在吴老师和陈老师既体现共性特点有各具特色的教学设计中，在教学设计要基于学习目标进行整体规划、合理取舍方面作了较好的示范。例如，吴老师的教学设计在学习复式条形统计图特点的过程中，让学生在观察比较中，充分展开读图的讨论，但对制作方法的感悟较弱，于是就留出相对较多的时间在“实践应用，巩固新知”的过程中，给予如何制作复式条形统计图较多的练习指导时间。陈老师的教学设计在引导学生“创造”复式条形统计图的过程中，学生对复式条形统计图的修正完善占用了课堂较多的时间，因此在巩固练习中，要相对侧重引导学生进行读懂图的指导，这既使一节课的时间配置比较合理，更较好地把握了教学目标。由此还可推及一个单元知识的教学，一个内容领域的教学，在学生学习方式的选择上，也应该进行整体规划，合理取舍，不只在乎一时的得失，而在较长的教学过程中，对学生的数学素养进行系统的培养。

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