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小学数学教学中的3个“度”

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                          小学数学教学中的3个“度” 
 
     在数学教学研究中,常常提到“坡度”、“密度”、“深度”等,对此,也应有我们的共识。在数学教学中对于“坡度”、“密度”、“深度”,我们需要运用辩证的观点进行探讨,恰当地掌握运用。只有这样才能引导学生能够循序渐进,由浅入深地抓住重点、突破难点,让学生在愉悦的氛围中掌握知识,发展智力和能力。

一、坡度问题。

通常是设计教学过程时,考虑到学生认知能力,由易到难,由简到繁,设计一定的坡度,便于学生理解和掌握。坡度过陡容易挫伤学生的主动性,心理上会产生困惑感,久而久之,会丧失自信心;坡度过平学生不需要多少思索,难以激起学生认知心理的不平衡,也会挫伤学生的积极性。因此,要充分了解学生的知识水平和认知能力,在熟悉教材的前后联系,精心设计题目与提出的口头问题。

在《三角形的认识》的教学中,首先复习铺垫,1、投影:几个不同位置放置的直角、锐角、钝角。让学生说出角的名称,指出其中一个角的各部分名称。2、过直线外一点画出这条直线的垂线。其次,采用学具导入,1、小组合作,用三根小棒摆出不同图形。2、师生合作:将三根木棒钉成三成三角形。3、分类:将学生摆出的图形投影,然后分类;抓住其中一类,再揭示课题。这样设计教学坡度,引入三角形,从学生的思维角度出发,加强操作,增进合作,激发兴趣。同时渗透分类思想,在分类中体会“围”、“封闭”的含义,为理解定义打下基础。此外,师生合作共同制成的三角形,为学习三角形的稳定性作了准备。如果,没有这些坡度的设计,学生在理解三角形的定义时就会产生困难,从而挫伤学生学习的主动性,心理上会产生困惑感,久而久之,会丧失自信心。练习题的设计也要重视坡度的设计,从引渡练习、基本练习、综合练习和思考练习,逐步提高难度,循序渐进。

二、密度问题。

通常是在一节课的单位时间时间里,教学内容的多少称之为教学密度。一般地说,要珍惜每一分钟的使用价值,不能浪费时间,密度不宜过低。节奏过慢,显得松驰,学生思维也会随着松驰,情绪会低落下去;密度过高,节奏过快,容易产生“走过场”的现象,学生如同看电视节目,印象不深,识记困难。恰当的做法是“有张有弛”具有一定的节奏性,容易引起学生的注意。

要做到密度合理不出现冷场现象,就需要教师启发与点拨——“启发”一词源于孔子的“不愤不启、不悱不发”,愤者心求通而未得之意;悱者口欲言而未能之貌,也就是在学生渴望了解知识的情况下表达思想发生障碍时予以点拨,使其豁然贯通。一般的做法:(1)启发学生抓住数学知识本质属性进行思考。(2)启发学生“就事论理”,进行思考。(3)启发学生“举一反三”进行思考。

设疑与解惑——“疑”者不想信,或半信半疑,难于确定。“惑”者困惑,迷迷不解之意。我国古代人说过:“于不疑处有疑,方是进矣”,用现代的话说,发现疑问才有进步。教师要善于设疑,让学生独立思考,才能有所创见。一般的做法:(1)利用学生定势心态设疑(如平行四边形的面积是三角形的2倍等)。

(2)利用学生平衡心态设疑(如学过加法交换律,出示28+34=24+38让学生产生心理不平衡而开展讨论)。(3)利用学生可逆心态设疑(如甲比乙高,乙就比甲矮,可是一个数加上它的一半后再减少一半,并不等于原数)。

可见,启发、点拨、设疑、解惑所达到的目的发展学生的思考力,抓住学生注意力,使课堂教学中的学生处于兴奋中。
 


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三、深度问题。

这里所说的深度,不是知识的加深加难,那样就超出教学大纲的要求,而是指对于课本中数学知识理解上的深度,学生思维活动的深度。例如,有位特级教师在教分数的认识时,设计了一个情境,把3个白球,4个红球,2个花球,放在一个集合圈里,让学生观察后说出白球占总个数的(),红球占()。然后在圈里添上一个花球,这时白球占(),红球占(),这是由于分母变化了。接着,将圈职的一个花球换成一个白球,再让学生说出白球占()等等。学生在这种游戏性的讨论中领会到分数是反映整体与部分的关系,整体变了引起分母的变化,部分变了会引起分子的变化,这虽是一个粗略的数学思想,却具有一定的深度。

在《平行四边形面积的计算》一课中教学中,设计了这样一组练习,(1)运用几何钉板把橡皮筋拉成底是4分米,高是3分米的平行四边形,求这个平行四边形的面积是多少?(2)平行四边形的底不变,高变为5分米,求新拉成的四边形的面积是多少?(3)平行四边形的高不变,底变为6分米,求新拉成的四边形的面积是多少?(4)如果钉板上的平行四边形的面积为24平方分米,想一想这样的平行四边形的底和高,可能是几分米?(整分米数)通过几何钉板变出许多有趣的题目,从中让学生深刻地体会到潜在的寓意---平行四边形的面积与它的高和底是相互联系。

    数学教学中只要我们教师把握好“度”,精心设计教法,严密组织教学,引导学生感受到学习的成功,体会到成功的愉快。



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