教师天地 用数思维惯性解释教学中的现象

有了数学思维惯性这一概念，可以帮助我们对数学教学中的一些现象进行归因分析，找出错误的原因。在数学教学中，学生因思维惯性出错的实例很多，下面从三个方面来解释说明。

1、计算题方面

在这里仅就进位加法和退位减法中出现的错误进行解释。

在进位加法中，有进位加法和连续进位加法，学生学习了进位加法，再学习连续进位加法。当学生学习了连续进位加法后，由于多数量题的较长时间的算题训练，就容易产生“连续进位”的思维惯性，出现不是连续进位的加法题，也按连续进位加法题计算的错误。

如： 4 2 8

　+ 7 4 6
　　

　1 2 7 4

式中的十位上不满十，不能向百位进位，但由于思维惯性，造成学生连续进位的错误。

在退位减法中，有退位减法和连续退位减法。当学生学习了连续退位减法后，就容易产生“连续退位”的思维惯性，造成不是连续退位的减法，也按连续退位的方法算的错误。

2、应用题方面

在应用题方面，因思维惯性出现的解题错误，大都是由强化解题训练造成的。传统的“归类”解应用题，就是使学生产生思维惯性的典型案例。即把应用题根据结构特点进行归类，有其特定的解题方法，教师教起来省心，学生解题省力。但由于结构相同，通过强化训练，学生自然容易产生思维惯性，看到题不用深思就能确定是哪一类，不用太多的思考就能解出此题。久而久之，学生的思维侧重点不在于分析思考题目，而在于区别类型，根据类型套用解题方法。但是如果题型有所变化，要么就是照老做法（思维惯性）解题，出现错误；要么就是套用哪类方法都不合适，导致不会解题，或是解题错误。前面在案例一中提到的“买4瓶香油送一瓶香油,……”的应用题，学生出错的原因，就是由于归类强化练习应用题，使学生产生思维惯性，造成解题错误。

3、几何题方面

几何题中的求积计算公式尤为重要。教师们从公式的推导、形成，到应用公式求积的指导，都很重视，尤其是应用公式求积的指导，很是具体。如，圆的面积公式：

圆的面积＝半径×半径×圆周率。指导的第一层次是：求圆的面积要用什么条件？（这是具体的、初步的）指导的第二层次是：如果圆的半径不知道，怎样求圆的面积？（这是综合的，就是知道直径或周长求圆的面积）

这样指导得很详细、很具体，经过一定时间和一定数量习题的练习，学生必然形成求积计算的“思维惯性”。即先找公式中要用的条件，再求积。但遇到特例就无从去想去思维。

如：已知正方形的面积是5平方厘米，求圆的面积。

这道题也是求圆的面积,按照学生形成的思维惯性,要求圆的面积,必须先求出圆的半径是多少,但凭小学数学的能力,求此题中圆的半径是求不出的。致使一道不难解决的问题就此受阻。

从以上实例分析可以看出，学生有些错题的原因，是有它的客观原因的，不能只怪学生不细心，不注意，不动脑。应找准错因，积极想办法，解决学生的出错原因。