直线的方程

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不同时为0）的二元一次方程都表示一条直线吗？
　　不难看出上边的结论只是直线与方程相互关系的一个方面，这个问题是它的另一方面．这是显然的吗？不是，因此也需要像刚才一样认真地研究，得到明确的结论．那么如何研究呢？
　　师生共同讨论，评价不同思路，达成共识：
　　回顾上边解决问题的思路，发现原路返回就是非常好的思路，即方程 （其中 、 不同时为0）系数 是否为0恰好对应斜率 是否存在，即
　　（1）当 时，方程可化为      
这是表示斜率为 、在 轴上的截距为 的直线．
　　（2）当 时，由于 、 不同时为0，必有 ，方程可化为

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　　这表示一条与 轴垂直的直线．

　　因此，得到结论：

　　在平面直角坐标系中，任何形如 （其中 、 不同时为0）的二元一次方程都表示一条直线．

　　为方便，我们把 （其中 、 不同时为0）称作直线方程的一般式是合理的．

【动画演示】
　　演示“直线各参数．gsp”文件，体会任何二元一次方程都表示一条直线．
　　至此，我们的第二个问题也圆满解决，而且我们还发现上述两个问题其实是一个大问题的两个方面，这个大问题揭示了直线与二元一次方程的对应关系，同时，直线方程的一般形式是对直线特殊形式的抽象和概括，而且抽象的层次越高越简洁，我们还体会到了特殊与一般的转化关系．
（三）练习巩固、总结提高、板书和作业等环节的设计在此从略

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