§1.6.1逻辑联结词（1）

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课时13   课 题：逻辑联结词（一） 教学目标:1.了解命题的概念和含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成. 2.理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。 3.培养学生观察、推理的思维能力. 教学重点：逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成. 教学难点：对“或”的含义的理解. 教学方法：问题及发现教学. 教具准备：powerpoint 课件 教学过程 一、提出问题 逻辑在日常生活中有广泛的应用，比如：在我们推理的过程中；一些逻辑问题也是很有趣的例如：（三猫偷吃鱼问题）（投影） 初中已学习过一些逻辑的知识例如命题，请一位同学说出命题的概念.（判断一件事情的句子叫做命题.） 本节将继续研究和讨论命题及命题的构成. 二、新课 今天我们重新学习一下命题的概念：可以判断真假的语句叫做命题命题的定义：“可以判断真假的语句叫做命题”.与初中定义说法不同，但实质是一样的. 看投影 下列语句中哪些是命题，哪些不是命题？并说明理由： （1）12>6.              (2)3是15的约数. (3)0.2是整数.           (4)3是12的约数吗？ （5）x>2.                (6)这是一棵大树. （其中（1）、（2）、（3）是命题，因为它能确定语句的真假；而（4）、（5）、（6）不是命题，其中（4）不涉及真假，（5）不能判断真假，（6）中由于“大树”没有界定，不能判断真假.） 语句是不是命题，关键在于是否能判断其真假，即判断其是否成立，而不能判断真假的语句就不能叫命题。一般情况下，命题是陈述句，感叹句、疑问句和祈使句都不是命题。例如（4）、（5）、（6）。 再分析考虑下列语句：（投影） （7）10可以被2或5整除. (8)菱形的对角线互相垂直且平分. (9)0.5非整数. 上述三个命题与（1）、（2）、（3）的区别是什么？（比前面的命题复杂了.） 上述三个命题，是由简单的命题组合成的新的比较复杂的命题.那么命题（7）中的“或”与集合中学过的哪个概念的意义相同？（这里的“或”也是可兼或；与集合并集定义中：A∪B={x|x∈A或x∈B}的“或”意义相同.） 命题（8）中的“且”呢？（与集合交集定义中：A∩B={x|x∈A且x∈B}的“且”意义相同.） 对命题（9）中的“非”显然是否定的意思，即“0.5非整数”是对命题“0.5是整数”进行否定而得出的新命题. 复合命题的构成： 1⁰命题中的“或”、“且”、“非”叫做逻辑联结词. 2⁰不含逻辑联结词的命题叫做简单命题. 3⁰由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题. 那么，上述命题中哪些是简单命题？哪些是复合命题？其区别是什么？ 复合命题构成形式的表示： 常用小写拉丁字母p、q、r、s……表示命题.上述命题（7）、（8）、（9）构成的形式分别是什么？ （（7）构成的形式是：p或q；（8）构成的形式是：p且q；（9）构成的形式是：非p.） 看投影2 指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的倍数； （2）李强是篮球运动员或跳高运动员； （3）平行线不相交 （（1）中的命题是p且q的形式，其中p：24是8的倍数；q：24是6的倍数.  （2）的命题是p或q的形式，其中p：李强是篮球运动员；q：李强是跳高运动员.   (3)命题是非p的形式，其中p：平行线相交.） 复合命题的构成要注意：（1）“p或q”、“p且q”的两种复合命题中的p和q可以是毫无关系的两个简单命题                      （2）“非p”这种复合命题又叫命题的否定；是对原命题的关键词进行否定；    下面给出一些关键词的否定： 正面 语词 等于 大于 小于 是 都是 至少一个 至多 一个 否定 不等于 不大于 （小于等于） 不小于 （大于等于） 不是 不都是 一个也 没有 至少 两个 三、课堂练习：（课本P₂₆，1、2） 四、小结：本节课讨论了简单命题与复合命题的构成；逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，即： 简单命题（定义）                   复合命题的构成 逻辑联结词“或”、“且”、“非”         . 五、课后作业 1、课本：P29，习题1.6：1 、2. 2、预习：（1）复合命题判断真假的方法是什么？ （2）复合命题“p或q”、“p且q”、“非p”的判断规律分别是什么？ 六、教学后记：



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