含有绝对值的不等式

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　　  ②已知 求证 .

　　2．已知   求证：

　　　① ；

　　　② .

　　3．求证 .

　　答案：1. 2. 略

　　3． 与 同号 

四、小结

      1．定理 . 把 、 、 看作是三角形三边，很象三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，这样理解便于记忆，此定理在后面学习复数时，可以推广到比较复数的模长，并有其几何意义，有时也称其为“三角形不等式”.

      2．平方法能把绝对值不等式转化为不含绝对值符号的不等式，但应注意两边非负时才可平方，有些证明并不容易去掉绝对值符号，需用定理 及其推论。

     3．对 要特别重视.

五、布置作业

　　1．若 ，则不列不等式一定成立的是（  ）

　　　  A．      B．

　　　  C．     D．

2．设 为满足 的实数，那么（  ）

　　　A．      B．

　　　C．      D．

3．能使不等式 成立的正整数 的值是__________.

4．求证：

　　（1） ；

　　（2） .

5．已知 ，求证 .

答案：1． D   2． B   3．1、2、3  

　　　4．   

　　　5．

　　　  =

　　注：也可用分析法.

六、板书设计

6.5含有绝对值的不等式（一）

1．复习

2．定理

推论

例1

例2

例3

课堂训练

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