六年级数学趣题巧解

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交叉公路　　

有两条公路成十字交叉，甲从十字路口南 １３５０ 米处往北直行；乙从十字路口处向东直行。二人同时出发，１０ 分钟后，二人离十字路口的距离相等；二人仍保持原速继续直行，又过了 ８０ 分钟，这时二人离十字路口的距离又相等。求甲、乙二人的速度。分析与解　甲从十字路口南 １３５０ 米处往北直行，乙从十字路口处向东直行，同时出发，１０ 分钟后二人离十字路口距离相等，说明甲、乙二人 １０ 分钟共行了 １３５０ 米，于是可以求出二人每分钟的速度和。又知道，二人继续行走 ８０ 分钟，即从出发各行 ９０ 分钟，二人离十字路口距离又相等，说明甲、乙二人 ９０ 分钟行走的路程之差是 １３５０ 米。于是又可以求出二人每分钟的速度差，进而求出甲、乙各自的速度。１３５０÷\u65297X０＝１３５（米）１３５０÷\u65288X１０＋８０）＝１５（米）甲的速度是：（１３５＋１５）÷\u65298X＝７５（米）乙的速度是：（１３５－１５）÷\u65298X＝６０（米）即甲的速度是每分钟 ７５ 米，乙的速度是每分钟 ６０ 米。

流水行船
　　
一只小船，第一次顺水航行 ２０ 千米，又逆水航行 ３ 千米，共用了 ４ 小时；
第二次顺水航行了 １７．６ 千米，又逆水航行了 ３．６ 千米，也用了 ４ 小时。求 船在静水中的速度和水流速度。
分 析 与 解　比较两次航行的航程可知：在相同的时间内，顺水可航行 ２０－１７．６＝２．４ 千米，逆水可航行 ３．６－３＝０．６ 千米。于是求出在相同时间内顺水航程是逆水航程的 ２．４÷\u65296X．６＝４ 倍。那么顺水行的航速也就是逆水行的航速的 ４ 倍，进而求出顺水与逆水的航速。
顺水航速为每小时：（２０＋３×\u65300X）÷\u65300X＝８（千米）
逆水航速为每小时：（２０÷\u65300X＋３）÷\u65300X＝２（千米）
船在静水中的速度为每小时
（８＋２）÷\u65298X＝５（千米）
水流速度为每小时
（８－２）÷\u65298X＝３（千米）
即船在静水中的速度为每小时 ５ 千米，水流速度为每小时 ３ 千米。

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