初中数学 几何常用公式

1.锐角三角函数:
①设∠A是RtΔ的任一锐角,则∠A的正弦:­sinA=­­,∠A的余弦:cosA=­­,∠A的正切:tanA=­­,∠A的余切:cotA=­­.
并且sinA=cosB,tgA=ctgB,­tgActgA=1,­sin2A+cos2A=1.0<sinA<1,­0<cosA<1,­tgA>0,­ctgA>0.∠A越大,∠A的正弦和正切值越大,余弦和余切值反而越小.
②余角公式:sin(900－A)=cosA,­cos(900－A)=sinA,­tg(900－A)=ctgA,­ctg(900－A)=­tgA.
③特殊角的三角函数值:­sin300=cos600=­­,sin450=cos450=­­,sin600=cos300=­­,sin00=
cos900=0,sin900=cos00=1,tg300=ctg600=­­,tg450=ctg450=1­, tg600=ctg300=,tg00=ctg900=0.
④斜坡的坡度­i=­­=­­.设坡角为α,则i=tgα=­­.

2.三角形:
(1)在一个三角形中:等边对等角,等角对等边.
­(2).证明两个三再形全等的方法有:SAS,AAS,ASA,SSS,HL.
(3)在RtΔ中,斜边上的中线等­于斜边的一半.
(4)证明一个三角形是直角三角形的方法有:
①先证明有一个角等于900.
­    ②先证明最长边的平方等于另两边的平方和.
③先证明一条边的中线等于这条边的一半.
④三角形的中位线平行于笫三边,并且等于笫三边的一半.
⑤等腰三角形中,顶角的平分­线与底边上的中线和高互相重合.

3.四边形:
(1)n边形的内角和等于(n－2)1800,外角和等于3600.
(2)平行四边形的性质:对边平行且相等;对角相等;邻角互补;对角线互相平分.
(3)证明一个四边形是平行四边形的方法有:
①先证两组对边平行.
②先证两组对边相等.
­    ③先证一组对边平行且相等.
④先证两条对角线互相平分.
⑤先证两组对角分别相等.
(4)矩形的对角线相等且互相平分;菱形的对角线互相垂直平分,并且四条边相等.
(5)证明一个四边形是矩形的方法有:
①先证明它有三个角是直角.
②先证它是平行四边形,再证它有一个角是直角或对角线相等.
(6)证明一个四边形是菱形的方法有:
①先证明它的四条边相等.
②先证它是平行四边形,再­证它有一组邻边相等或对角线互相垂直.
(7)正方形既是矩形又是菱形,它具有矩形和菱形的所有性质.
(8)梯形的中位线平行于两底并且等于两底之和的一半.
(9)轴对称图形有:线段,角,等腰三角形,等腰梯形,矩形,菱形,正方形,正多边形,圆.
(10)中心对称图形有:线段,平行四边形,矩形,菱形,正方形,边数是偶数的正多边形,圆.

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