关于轴对称,中心对称,对称点的结论
关于轴对称,中心对称,对称点的结论
- 关于轴对称:
- 若则函数的图象关于直线对称
- 若则函数的图象关于直线对称
- 函数与的图象关于直线对称
- 函数与的图象关于直线对称
- 函数与的图象关于直线对称
- 关于中心对称:
6、若则函数的图象关于点对称
7、若则函数的图象关于点对称
8、函数与的图象关于点对称
9、函数与的图象关于点对称
10、函数与的图象关于点对称
3、常用的对称点:
点(a,b)关于x轴的对称点(a,-b),关于y轴的对称点为(-a,b),关于原点的对称点(-a,-b)
关于直线y=x的对称点为(b,a),关于直线y=-x的对称点(-b,-a),关于直线y=x+m的对称点为(b-m,a+m),关于直线y=-x+m的对称点(m-b,m-a).
4、曲线关于点(中心),直线(轴)的对称问题的一般思想是用代入转移法。
(1)曲线f(x,y)=0关于点A(a,b)的对称曲线的方程是f(2a-x,2b-y)=0
(2)曲线f(x,y)=0关于直线Ax+By+c=0的对称曲线的求法:
设所求曲线上任一点P(x,y)关于直线Ax+By+c=0对称点P0(x0,y0),在已知曲线f(x,y)=0上,满足f(x0,y0)=0,利用方程组,代入f(x0,y0)=0,从而得对称曲线方程。
5、曲线f(x,y)=0关于x轴的对称曲线f(x,-y)=0,关于y轴的对称曲线f(-x,y)=0,关于原点的对称曲线f(-x,-y)=0
关于直线y=x的对称曲线f(y,x)=0,关于直线y=-x的对称曲线f(-y,-x)=0,关于直线y=x+m的对称曲线为f(y-m,x+m),关于直线y=-x+m的对称曲线为f(m-y,m-x).
关于轴对称,中心对称,对称点的结论
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