初中几何-解析几何

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程与曲线

概念

在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点的坐标（x,y）都是方程F（x,y)=0的解；反之方程F（x,y)=0的解为坐标的点（x,y）都在曲线C上，那么方程F（x,y)=0叫曲线C的方程，曲线C叫方程F（x,y)=0的曲线。 已知曲线求它的方程的步骤 （1）建立适当坐标系，用（x,y)表示曲线上任一点P的坐标；

（2）写出适合条件M的点P的集合

（3）用坐标表示条件M（P），列出方程；f（x,y)=0

（4）化方程f（x,y)=0为最简形式

（5）证明化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点

充分条件 必要条件 充要条件

线

直线的方程

直线与x轴垂直不能用 直线与x轴垂直不能用 直线与坐标轴垂直不能用 直线与坐标轴垂直或过原点不能用 A、B不全为零 点到直线的距离

两条直线的关系及条件

平行

重合

垂直

斜交二直线的夹角 直线系

 

定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，定点是圆心，定长是半径。

标准方程地

一般方程

点与圆的位置关系

直线与圆的位置关系

圆与圆的位置关系

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