北师大版数学九年级《频率与概率》教案

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《频率与概率》教案
教学目标：1。经历试验，统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
　　　　　2．通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计一事件发生的概率。
　　　　　3．能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。
教学重点：运用树状图和列表法计算事件发生的概率。
教学难点：树状图和列表法的运用方法。

教学过程：
问题引入：对于前面的摸牌游戏， 在一次试验中，如果摸得第一张牌面数字为1，那么摸第二张牌的数字为几的可能性大？如果摸得第一张牌的牌面数字为2呢？（由此引入课题，然后要求学生做实验来验证他们的猜想）

做一做：
　　　 实验1：对于上面的试验进行30次，分别统计第一张牌的牌面字为1时，第二张牌的牌面数字为1和2的次数。
　　　 实验的具体做法：每两个人一个小组，一个负责抽纸张，另一个人负责记录，
　　　 如：1　2　2　1---------(上面一行为第一次抽的)
　　　　　 2　1　2　1---------（下面一行为第二次抽的）

议一议：
小明的对自己的试验记录进行了统计，结果如下：
因此小明认为，如果摸得第一张牌面数字为1，那么摸第二张牌时，摸得牌面数字为2的可能性比较大。你同意小明的看法吗？
让学生去讨论小明的看法是否正确，然后让学生去说说自已的看法。

想一想：
对于前面的游戏，一次试验中会出现哪些可能的结果？每种结果出现的可能性相同吗？


小颖的看法：




小亮的看法：
实际上，摸第一张牌时，可能出现的的结果是：牌面数字为1或2，而且这两种结果出现的可能性相同；摸第二张牌时，情况也是如此，因此，我们可以用下面的“树状图”或表格来表示所有可能出现的结果：
开始
　　　　　　　　　　　　
第一张牌的面的数字：　　　 1　　　　　　2


 第二张牌的牌面数字：　　　　1　　 2　　　1　　　　2　 
可能出现的结果（1，1）（1，2）（2，1）（2，2）

第二张牌面的数字
第一
张牌面的数字　　
1　　
2　　　　1　　（1，1）　　（1，2）　　　　2　　（2，1）　　（2，2）　　　　
从上面的树状图或表格可以看出，一次试验可能出现的结果共有4种：（1，1）（1，2）
（2，1）（2，2），而且每种结果出现的可能性相同，也就是说，每种结果出现的概率都是1/4。

利用树状图或表格，可以比较方便地求出某些事件发生的概率。

例1：随机掷一枚硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少？
解：随机掷一枚均匀的硬币两次，所有可能出现的结果如下：
　　　　　　　　　　　 正

　　　　　　　正

开始　　　　　　　　　 反
　　　　　　　　　正
　　　　　 反
 
　　　　　　　　 正
总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而至少有一次正面朝上的结果有3种：（正，正）（正，反）（反，正），因此至少有一次正面朝上的概率为3/4。
第二种解法：列表法
第二个硬币的面
第一
个硬币的面　　
正　　
反　　　　正　　（正，正）　　（正，反）　　　　反　　（反，正）　　（反，反）　　　　
随堂练习：
从一定高度随机掷一枚硬币，落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果。小明正在做掷硬币的试验，他已经掷了3次硬币，不巧的是这3次都是正面朝上。那么你认为小明第4次掷硬币，出现正面的可能性大，还是出现反面的可能性大，是不是一样大？说说你的理由，并与同伴进行交流。
解：第4次掷硬币时，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性一样大。
附加练习：
将一个均匀的硬币上抛两次，结果为两个正面的概率为______________.


课堂小结：
这节课学习了通过列表法或树状图来求得事件的概率。

课后作业：

书本163页：1，2

　 会出现3种可能的结果：
牌面数字和为2，牌面数
字和3，牌面数字和4，每
种结果出现的可能性相同



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