北师大版数学九年级《配方法（三）》教学设计

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配方法（三）
教学目标：1、经历到方程解决实际，问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，培养学生数学应用的意识和能力；
2、进一步掌握用配方法解题的技能
教学重点、难点：列一元二次方程解方程。
教学程序：
一、复习：
1、配方：
（1）x2―3x+　　　　　=(x―　　 )2　　
（2）x2―5x+　　　　　=(x―　　 )2　　
2、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？
3、用配方法解下列一元二次方程？
（1）3x2―1=2x　　　　　　　　(2)x2―5x+4=0
二、引入课题：
我们已经学习了用配方法解一元二次方程，在生产生活中常遇到一些问题，需要用一元二次方程来解答，请同学们将课本翻到54页，阅读课本，并思考：

三、出示思考题：
1、

如图所示：
（1）设花园四周小路的宽度均为x m，可列怎样的一元二次方程？
(16-2x) (12-2x)= ×16×12
（2）一元二次方程的解是什么？
　　　　x1=2　　x2=12
（3）这两个解都合要求吗？为什么？
　　　　x1=2合要求， x2=12不合要求，因荒地的宽为12m，小路的宽不可能为12m，它必须小于荒地宽的一半。

2、设花园四角的扇形半径均为x m，可列怎样的一元二次方程？
　x2π=×12×16
（2）一元二次方程的解是什么？
X1=≈5.5
X2≈－5.5
（3）合符条件的解是多少？
X1=5.5

3、你还有其他设计方案吗？请设计出来与同伴交流。
（1）花园为菱形？　　　　　　 　　　　（2）花园为圆形

（3）花园为三角形？　　　　　　　　　　　（4）花园为梯形

四、练习：P56随堂练习
五、小结：
1、本节内容的设计方案不只一种，只要合符条件即可。
2、设计方案时，关键是列一元二次方程。
3、一元二次方程的解一般有两个，要根据实际情况舍去不合题意的解。

六、作业：
P56，习题2.5，1、2
七、教学后记：

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