北师大版数学九年级《配方法》教学设计

标签：九年级上册数学教案,初中数学教案,http://www.350xue.com 北师大版数学九年级《配方法》教学设计,

配方法（第一课时）
教学目标：
1、会用开平方法解形如(x+m)2=n (n≥0)的方程；
2、理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程；
3、体会转化的数学思想，用配方法解一元二次方程的过程。
教学程序：
一、复习：
1、解下列方程：
（1）x2=9　　　　　　　　（2）(x+2)2=16
2、什么是完全平方式？
利用公式计算：
（1）(x+6)2　　　　　　（2）(x－)2
注意：它们的常数项等于一次项系数一半的平方。
3、解方程：（梯子滑动问题）
x2+12x－15=0
二、新授：
1、引入：像上面第3题，我们解方程会有困难，是否将方程转化为第1题的方程的形式呢？
2、解方程的基本思路（配方法）
如：x2+12x－15=0　　　　转化为
　 (x+6)2=51
两边开平方，得
　x+6=±
∴x1=―6　　　　x2=――6(不合实际)
因此，解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n 的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0 时，两边开平方便可求出它的根。
3、配方：填上适当的数，使下列等式成立：
（1）x2+12x+　　　　　　=(x+6)2
（2）x2―12x+　　　　　　=(x―　　　)2
（3）x2+8x+　　　　　　=(x+　　　)2
从上可知：常数项配上一次项系数的一半的平方。
4、讲解例题：
例1：解方程：x2+8x―9=0
分析：先把它变成(x+m)2=n （n≥0）的形式再用直接开平方法求解。
解：移项，得：x2+8x=9
配方，得：x2+8x+42=9+42　　　　（两边同时加上一次项系数一半的平方）
即：(x+4)2=25
开平方，得：x+4=±5
即：x+4=5　　，或x+4=―5
所以：x1=1，x2=―9

5、配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二闪方程的方法称为配方法。

三、巩固练习：
P50，随堂练习：1

四、小结：
（1）什么叫配方法？
（2）配方法的基本思路是什么？
（3）怎样配方？
五、作业：P50习题2.3　　1、2
六、教学后记

北师大版数学九年级《配方法》教学设计由www.350xue.com收集及整理,转载请说明出处www.350xue.com

北师大版数学九年级《配方法》教学设计