司马迁在天文学上的贡献
提出恒星亮度概念的雏型
亮度是表征恒星物理特征的一个重要的量。现代天文学上用星等来反映恒星亮度的大小。星等数值越小，亮度就越亮。1等星就比6等星亮100倍，而1等星则比2等星亮（100） 倍，如此等等。用数字表征星的亮度，这个方法起源于古希腊，当然，当时是没有严格的数量定义的，即，当时并不知道1等星比6等星亮100倍的具体数值，因为当时还不掌握测量亮度的具体原理和方法，而只是凭肉眼的大概估计。然而正是有了这种直观的数量估计，才会发展起后来有严格定义和科学量度原理与方法的恒星亮度概念。
长期以来，人们都从未想到中国古代是否有恒星亮度的概念问题。因为从未发现过中国有用星等数值来表征亮度的记述。然而，恒星有亮有暗，这是个明显的事实。中国古代的天文观测家不会不注意到这个事实。我们仔细分析《天官书》的文字描述，发现其中有着某种恒星亮度概念的雏型。
《天官书》中注意到恒星的亮暗问题，它用五种文字描述来反映恒星的明亮程度。虽然《天官书》并未给出这五种描述文字的严格定义，因而它们彼此间的界限是很难划清的，但是，从总体来看，它们之间的区别还是可以分辨的。
第一种描述是“大星”。被称之为大星的，在介绍全体星官的那部分文字中共有10颗，其中9颗已被证认出来，它们是（按通用古星名、通用国际名、星等数值排列）：
心宿二（天蝎座α，1.22等）
南门一（半人马座β，0.86等）
南门二（半人马座α，0.33等）
轩辕十四（狮子座α，1.34等）
毕宿五（金牛座α，1.06等）
天狼（大犬座α，—1.58等）
南极老人（船底座α，-0.88等）
北落师门（南鱼座α，1.29等）
河鼓二（天鹰座α，0.89等）
这9颗星中最暗的是轩辕十四，但也有1.34等，即，仍是属于现今所谓一等星的范围。如计算这9颗星的平均星等，则为0.51等。
至于第10颗星，司马迁称之为将位，它的位置应在今所谓后发座的范围内。但这个星座内没有什么亮星。一般认为，将位星即后世所谓的“郎将”星。但此星星等只有5.07等，这就不但不是一颗亮星，简直是一颗很暗弱的星了。然而，从前面9颗星的分析可知，司马迁的大星称号不是胡写的。我们只得认为，也许必须用现代天文学的方法来研究这一天区有无恒星亮度变化的问题。
此外，在介绍金星颜色变化的一段文字中，还谈到一颗“奎大星”。奎宿一共16颗星。这颗奎大星，后称奎宿九，即仙女座β星，星等为2.37等。它与前述9颗大星相比至少暗了1个星等。因为一个星官中常常不止一颗星，为了称呼其中的某一颗星时，古人常常不得不借助于该星在整个星官中的位置或该星与其他星的亮度比较。前者如称“参左肩”、“参右肩”之类；后者如称这颗“奎大星”。细察全天星官部分中介绍的大星，大多是与全天其他星官比较而言的，与奎大星这种主要就一个星官范围内而言的大星意义有所不同。加之，奎大星之称并不在介绍全天星官的那部分文字中出现。因此，我们不认为“奎大星”应属于前述10颗全天范围内的大星之列。话说回来，即算把“奎大星”也计算在内，则也不过把大星的平均星等增到0.69等而已，就平均数而言影响不大。
第二种描述是“明者”。只有一颗星有这称谓，即“北极”星官四颗星中最亮的一颗。今称帝星，小熊座β星，星等2.24等。
第三种是没有任何描述的一般星。《天官书》中记的全天星官共约500多颗星。其中绝大部分未加亮度描述。这些无描述的星中有亮到2等以上的，乃至象织女星这样很亮的星；也有暗到5等以下的星；不过，其中大多数是3—4等左右的星。
第四种描述是“小星”。明确被这样描述的有三颗星：
轩辕御者（狮子座31，4.58等）
长沙（乌鸦座 ，4.42等）
附耳（金牛座92，4.85等）
另外还有紫觿三星 ，被称为“小三星”。这个“小”字也可理解作指所占范围小。但如果也理解作指亮度小，则6颗星的平均亮度为4.42等。如果不计这“小三星”，则三颗小星的平均亮度为4.62等。
第五种描述是针对最暗的星的，称为“若见若不”。这种描述只对“阴德”三星用过。这三颗是天龙座10号星和南京大学《全天恒星表》（1972年出版）中的11880号和11686号两星。它们的星等分别为4.77等，5.70等，6.66等。其中第一颗星不难看到，第二颗就较难看到，第三颗星则必须有很好的目力，在很好的天气条件下才能看到，故此司马迁称这一星官是“若见若不”。这三颗星的平均星等为5.71等，也是在常人目力能见的边缘上了。
总起来说，司马迁对星体亮度的五种描述大体上可以这么区分：“大星”为1.5等以上的星；“明者”为2等左右的星；一般无描述的为3—4等星；“小星”为4.5等左右的星；“若见若不”为5—6等以下的星。尽管这几种描述有交叉，但大体上的区别还是明显的。这种恒星亮度概念发展下去，未尝不可形成一种严格的系统。但很可惜，司马迁开创的事业后世并没有沿着正确的道路予以发展，致使这一工作被埋没了二千多年。
关于变星的观测
变星是一种亮度在不断变化的恒星。对变星的研究是现代天文学上的一项重要课题。因为大气现象也能导致人目所见的恒星亮度变化，所以人们对古人遗留下的大量关于恒星亮度变化的记述难以鉴别。但是，有些变星，它的最大亮度在人目可见的范围内，而最小的亮度又在人目不可见的范围，这样忽隐忽现的变星既容易被勤于观测的中国古代天文工作者所发觉，而我们后人也容易对之进行鉴别。《天官书》就有几处记述了这类变星隐现现象：
“贱人之牢。其牢中星实则囚多，虚则开脱。”
“（天）市中星众者实，其虚则耗。”
“三柱。柱不具，兵起。”
所谓“贱人之牢”，主要包括北冕座的半圆形部分，其中有三颗变星R、S和T星。变幅分别为5.8—12.6等、6.1—12.0等以及2—9.5等，都是变化在可见与不可见之间的变星。唐代张守节在《史记正义》中注解这一段时写道：“牢口一星为门，欲其开也。……一星不见有小喜，二星不见则赐禄，三星不见则人主德令且赦。”撇开这些星占话语不谈，其中谈到正好是三颗星有不见的现象，而北冕座T星又正好在半圆形的边上，符合“牢口一星为门，欲其开也”的话。可见，司马迁说的星实，即是指R、S和T三星的出现；星虚，则是指它们的隐没。
“天市”，司马迁说的是四颗星，它们是蛇夫座α、κ、ν三星及巨蛇座η星。这四颗星的范围内有蛇夫座U及RS变星两颗，变幅分别为5.8—6.5等及5.3—12.3等。它们当是司马迁“星众”、“（星）虚”之说的实际内核。
“三柱”是指“五帝车舍”（后世称“五车”）五颗星范围内的三组星，每组三颗星，都是成尖锐的小三角形。其中西北方一柱为御夫座 、三颗星。 均为变星， 的变幅为5.0—5.6等。在天气条件较差的情况下， 是有可能看不见的。这时就可以说是“柱不具”。
总之，司马迁观测到并记下了多颗变星。这项成就在当时世界上是不多见的。
对奇异天象的介绍和记录
所谓奇异天象，这里是指并不经常出现的，古人因不明其本质而对它有神秘感的天象，其中包括各种彗星、大流星、陨石、新星和超新星、极光，以及一些大气光学现象。对于这些天象，古人起了各种各样的名字。单单看这些名词，现代人已难知它们究竟是什么。而这些长达几千年的天象记录却是当代天文学研究极感兴趣的对象，因为许多天象的规律性只有在很长的时期才能充分显示出来。所以，人们必须求助于古人对天象的具体描述和介绍。在全面介绍这些奇异天象的古书中，《天官书》是最早的一部（虽然马王堆汉墓出土的帛书《天文气象杂占》比《天官书》时代更早，但其中只有图像，而文字却全系星占条文，并无天象本身的描述，除了彗星外，其他是很难判别的。另外，在《开元占经》中虽有一些石氏和甘氏的有关片断，但它们是否都是战国时代石申、甘德的遗文，还很难说）。
《天官书》记载的奇异天象名称共有20多个。从对它们的具体描述来看，大体上有以下几类：
1.彗星《天官书》中记有天欃、彗星、天欃、天枪四，那都是具有直而长的彗尾的彗星。有蚩尤之旗，那是尾巴特别弯曲的彗星。有五残星，那是有五条彗尾的彗星，等等。
2.大流星和陨石有的大流星，由于气流的影响，它的余迹会发生扭曲变化，人目看来就好象蛇行一样，称之为枉矢。有的流星体很大，它们能进入到低层大气，形成火流星，最后堕入地面，造成很大的陨石坑，陨石形如狗，因称之为天狗。有的火流星未堕到地面就爆炸毁灭了，如果它们发生在白昼，人们看不到（或注意不到）它们的亮光，而只听见它的爆炸声，这就是《天官书》中说的天鼓。关于一般堕落地面的陨石，《天官书》称为坠星。
3.极光《天官书》中记载了多种极光现象。烛星：一种象火炬形状的极光。卿云：若烟非烟，若云非云，是一种无定形的弥散光面型极光。天开：在黑夜的天幕上突然出现一条光带，好象天开裂了一样。还有归邪、旬始等，都是各种形状的极光。
司马迁在天文学上的贡献
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