北师大版数学五年级第九册第五单元教学设计

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1、鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
2、从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
头/个
鸡/只
兔/只
腿/只

20
1
19
78

20
2
18
76

20
3
17
74

…
…
…
…

20
13
7
54

3、根据鸡与兔共有20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条，腿多少？
4、先估计鸡与兔数量的可能范围，以减少举例的次数，再列出表格。　　学生根据图上信息，独立思考，再与同学进行交流。
学生交流时：从1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
学生小组内将表格进行分析。
然后，学生比较后，再列第二张表格，减少举例的次数。
让学生采用取中例举的方法列表格。　　在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例，制图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。

在这样的逐一例举中，直至找到所求的答案。
能减少举例的次数


这样可以大大缩小举例的范围。　　　　
教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　5、采用举取中例举的方法，由于鸡与兔共有20只，所以，各取1只，接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向。再列表格。
6、画图的方法
先画出20个圆圈，代表20个头，接着假设全部是鸡，共画40条腿，剩余的14条腿，只要逐一添上就行了。
二、练习巩固
1、数据稍变化，再画图方法完成。
2、解决练一练，2、3、4题，用最快的方法解决。　　说一说这样有什么好处。





让学生动手画图，用画圆圈代表20个头，看谁画的快，然后说一说自己的想法。


学生做练习，完成练一练1—4题先独立解决，然后小组交流，
最后全班交流。　　这是比较形象的一种方法，适合小学生理解，能很快发现鸡与兔的数量。

指导学生开展练习，可采用举例的方法，画图的方法。　　　　板书设计：　　　　　尝试与猜测
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡，兔各多少只？
列表1、（略）
2、　　　　教学反思：　　　　
课题　　尝试与猜测——点阵中的规律　　课型　　新授课　　　　教学目标　　　通过观察前后图形中点的变化情况，从而推导出后续图形点的数量；帮助学生建立数学模型。　　　　教学重点　　是引导学生发现与概括规律　　　　教学难点　　总结概括规律。　　　　教具、学具　　　　　　教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　一、指导学生观察所提供图形的基本形状。
1、提供的四个图形的均是三角形，第一个图形除外。
板书：1
点字的个数是如何增加的？
2、观察四个图形均是正方形（第一个除外）你能写出算式吗？
1×1 2×2　3×3　4×4
□×□……
3、第三、四组的四个图形请示去自己去探索，发现规律。
二、指导学生观察前后图　　

学生观察提供的第一组点字图，交流点字的个数是如何增加的，然后用算式表示出来。
学生观察第二组四个图形，点字的个数有什么变化，在小组内说一说，然后用算式表示出来。

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www.350xue.com 学生独立观察思考这两组图形点不变化的情况，有什么规律。　　

引导学生观察所给图形的基本形状及点字变化情况。

学生通过观察前后图形中点的变化情况，从而推导出后续图形点的数量。
引导学生观察前后图形点的个数是如何增加的。　　　　
教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　形点的个数是如何增加的。
1、点字图是三角形的点字个数后一层比前一层多。
2、正文形、长方形点子数是成倍增加。
3、第（4）组图点子数是怎样变化的。
三、指导学生观察前后的算式。
仅观察图形并不能直接发现规律，并与图形对应起来。
四、练习巩固。
第1题，有两小题都是根据图形的变化的特点，推理出后续的图形。
第二题，是观察图形排列的变化　　
学生先独立思考：各图形点子个数是如何增加的，然后小组内交流，最后全班进行交流。

学生补充完算式，找出规律再写出一个算式来。

先让学生独立思考，然后组织学生进行交流。　　
通过这样的观察，也能知道后面图形排列的特点，从而计算出后面图形点的数量。
根据图形变化发现这一变化规律。　　　　板书设计：　　　　　点阵中的规律　　　　教学反思：　　　　
课题　　整理与复习　　课型　　练习课（1）　　　　教学目标　　通过整理与复习《分数的加减法》与《图形的面积（三）》两个单元的内容，进一步提高学生的概括能力。　　　　教学重点　　重点放在对解题的基本方法的整理上，通过方法的归类，进一步提高学生的概括能力。　　　　教学难点　　　　　　教具、学具　　　　　　教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　一、你学到了什么？
1、《分数加减法》中的异分母分数加减法的计算。
概括计算方法：先通分，后加减。
2、分数加减法的混合计算。
先归纳出混合运算的基本方法，再进行计算。
3、分数与小数的互化。
怎样将分数化成小数，小数怎样化成分数。
二、《图形与面积（二）》
1、组合图形的面积计算　　学生对异分母分数加减法的计算，先说一说计算方法，然后例举几道异分母分数加减。
学生在小组内，说一说混合运算的顺序及方法，然后进行计算。
学生整理出小数化分数，分数化小数的方法，再实际运用教育处两道题。
学生总归纳解　　通过学生说写，掌握异分母数加减的计算方法。
通过学生概括计算方法，使学生掌握分数加减混合运算分数与小数互化的基本方法。
学生归纳知识内容，简单地标明解题的思路，对学生进一步的学习产生积极的影响。　　　　
教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　用画图表示的方法，写出哪些图形适合运用“分割”方法哪些图形适合运用“添补”方法。
2、不规则图形面积的计算。
先用估计的方法算出不规则图形的面积，然后把不规则的图形看作近似的基本图形，再计算。

　　题思考的方法。
然后进行面积计算。


学生先进行讨论交流。
然后实行估计不规则图形的面积，再用基本图形计算。　　



通过方法的归类，进一步提高学生的概括能力。　　　　板书设计：　　　 整理与复习（三）
　分数加减法：异分母加减法　　分数加减混合运算 图形的面积（二）： 分数与小数的互化　不规则图形面积的计算　　　　教学反思：　　　　
课题　　整理与复习　　课型　　练习课（2）　　　　教学目标　　通过整理与复习，进一步巩固分数加减法的基本计算方法，以及图形的面积计算的方法。　　　　教学重点　　对解题的方法进行整理，归类，进一步提高学生的概括能力。　　　　教学难点　　　　　　教具、学具　　　　　　教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　一、分数加减法计算
1、让学生说一说分数加减法同分母法则。
2、再说一说异分母分法的加减法。
先通分再计算。
3、练习。
2/3+1/2、7/8-1/6、8/15+4/15、1/6+1/9+1/3……
二、分数与小数的互化
1、说一说分数与除法的关系。
被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）
2、练习比较数的大小，5/6和0.83 3/5和2/3、　　
学生说同分母加减法则：分母不变分子相加减。
再指名说一说异分母分数加减法计算方法。
学生独立计算集体订正。


学生在小组内说一说小数怎样转化成分数，分数怎样转化小数。
再说一说除法与分数的关系。
学生先独立完成，然后集体订正。　　复习巩固同分母分数加减法与异分母分数加减法的计算方法。
让学生多做练习，其思考的深度比直接练习要深得多，有利于学生提高对相关内容的理解。
通过学生根据条件提出数学问题并进行解答，从而发现学生存在的问题。　　　　
教师指导与教学过程　　学生学习活动过程　　设计意图　　　　0.89和9/10……
三、解决问题
练一练第3、4、5、6题，均是计算几分之几的应用题，为了让学生更好地理解、分析题意，请学生先作浅段图进行分析，然后再进行解答。
四、图形面积的计算。
1、不规则图形面积的计算，可以采用数格子的方法，可以运用图形分割的方法，也可以用添补的方法。
2、组合图形面积的计算，方法多种，学生可举例出来。　　学生读题目，读懂后，再画线段图进行分析。然后一一解答，全班汇报。
学生独立完成经营活动一练第8、9题，然后交流计算的方法：①数格方法
②分割成基本图形
③添补法。　　通过学生交流扩大他们的视野，以便让每个学生能掌握更多的解答方法。　　　　板书设计：　　　　教学反思：　　　　











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